【題目】解方程
（1）先化簡：（1﹣ 
） 
，再從1，2，3中選取的一個合適的數代入求值．
（2）求不等式組 
的整數解．
【答案】
（1）解：原式= 
= 
，
當x=2時，原式=﹣2；
（2）解： 
由①得，x≥﹣1，由②得，x＜1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜1，
所以其整數解為：﹣1，0．
【解析】（1）先算括號里面的，再算乘法，最后選取合適的x的值代入進行計算即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出x的整數解即可．
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解，掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)即可以解答此題．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標為（x，|x﹣y|），則稱點Q為點P的“關聯點”．
（1）請直接寫出點（2，2）的“關聯點”的坐標；
（2）如果點P在函數y=x﹣1的圖像上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；
（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y=x2的圖像上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BE∥AC，CE∥BD． 
（1）求證：四邊形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周長是4 
，tanα= 
，求四邊形OBEC的面積．
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【題目】某食品批發部準備用10000元從廠家購進一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20%和25%向外銷售．如果設購進甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）．
（1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數關系式；
（2）根據市場調查，甲、乙兩種酸奶在保質期內銷售量都不超過300箱，那么食品批發部怎樣進貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a（x+1）2﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，﹣ 
），頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，過點H的直線l交拋物線于P，Q兩點，點Q在y軸的右側．
（1）求a的值及點A，B的坐標；
（2）當直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時，求直線l的函數表達式；
（3）當點P位于第二象限時，設PQ的中點為M，點N在拋物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點N的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，小明想測山高和索道的長度．他在B處仰望山頂A，測得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角∠ACE=39°．
（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；
（2）求索道AC的長（結果精確到0.1m）．
（參考數據：tan31°≈ 
，sin31°≈ 
，tan39°≈ 
，sin39°≈ 
）
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【題目】某農場急需銨肥8噸，在該農場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關系如圖所示．
（1）根據圖象求出b關于a的函數解析式（包括自變量的取值范圍）；
（2）若農場到B公司的路程是農場到A公司路程的2倍，農場到A公司的路程為m千米，設農場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關于x的函數解析式（m為常數），并向農場建議總費用最低的購買方案．
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