Question

如圖，在菱形ABCD中，點E在CD上，連接AE并延長與BC的延長線交于點F．
（1）寫出圖中所有的相似三角形（不需證明）；
（2）若菱形ABCD的邊長為6，DE：AB=3：5，試求CF的長．

Answer 1

（1）△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA． （3分）

（2）∵DE：AB=3：5，
∴DE：EC=3：2，（2分）
∵△ECF∽△EDA，
∴

CF

AD

=

CE

DE

，（2分）
∴CF=

2

3

×6=4． （3分）