如圖，為了估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝45°，∠ADB＝30°，并且點B，C，D在同一條直線上．若測得CD＝30米，求河寬AB（結果精確到1米，
取1.73，
取1.41）．
科目：初中數學 來源： 題型：
．閱讀理解：
如圖1，若在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E與點A，B不重合），分別連結ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做
四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：
（1）如圖1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，請直接寫
出
的值．
圖1 圖2 圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系xOy中，過點
作AB⊥x軸于點B．半徑為
的⊙A
與AB交于點C，過B點作⊙A的切線BD，切點為D，連接DC并延長交x軸于點E.
（1）當
時，EB的長等于 ；
（2）點E的坐標為 （用含r的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀下面材料：
定義：與圓的所有切線和割線都有公共點的幾何圖形叫做這個圓的關聯圖形．
問題：⊙O的半徑為1，畫一個⊙O的關聯圖形．
 |
個問題時，小明以O為原點建立平面直角坐標系xOy進行探究，他發現能畫出很多⊙O的關聯圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC（它們都是封閉的圖形），以及圖2中以O為圓心的 （它是非封閉的圖形），它們都是⊙O的
關聯圖形．而圖2中以P，Q為端點的一條曲線就不是⊙O的關聯圖形． 參考小明的發現，解決問題：
（1）在下列幾何圖形中，⊙O的關聯圖形是 （填序號）；
① ⊙O的外切正多邊形
② ⊙O的內接正多邊形
③ ⊙O的一個半徑大于1的同心圓
（2）若圖形G是⊙O的關聯圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長的最小值是____；
（3）在圖2中，當⊙O的關聯圖形 的弧長最小時，經過D，E兩點的直線為y =__；
（4）請你在備用圖中畫出一個⊙O的關聯圖形，所畫圖形的長度l小于（2）中圖形G的周長的最小值，并寫出l的值（直接畫出圖形，不寫作法）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面分別刻有1、2、3、4、5、6六個數字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數字不小于3的概率是( )
A．
B． 
C．
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在標有刻度的直線
上，從點A開始，
以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；
以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；
以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；
以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓．
……,按此規律，連續畫半圓，則第4個
半圓的面積是第3個半圓面積的 倍。第
個半圓的面積為 ．（結果保留
）
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∵ AB⊥BC，
．
．
．
41．
B．
C．
D．2
是⊙
的內接三角形，⊙
交
于點
，
與點
，延長
交
于點
. 求證：
.