Question

【題目】我市某海域內有一艘輪船發生故障，海事救援船接到求救信號后立即從港口出發沿直線勻速前往救援，與故障漁船會合后立即將其拖回．如圖折線段O﹣A﹣B表示救援船在整個航行過程中離港口的距離y（海里）隨航行時間x（分鐘）的變化規律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y（海里）隨漂移時間x（分鐘）的變化規律．已知救援船返程速度是前往速度的 ．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）救援船行駛了海里與故障船會合；
（2）求該救援船的前往速度；
（3）若該故障漁船在發出求救信號后40分鐘內得不到營救就會有危險，請問救援船的前往速度每小時至少是多少海里，才能保證故障漁船的安全．

Answer 1

【答案】
（1）16
（2）解：設救援船的前往速度為每分鐘v海里，則返程速度為每分鐘 v海里，

由題意得： +16= ，

v=0.5，

經檢驗v=0.5是原方程的解，

答：該救援船的前往速度為每分鐘0.5海里

（3）解：由（2）知：t=16÷0.5=32，

則A（32，16），將A（32，16），C（0，12）代入y=ax2+k得： ，

解得：a= ，k=12，

即y= x2+12，

把x=40代入得：y= ×402+12= ， ÷ = ，

即救援船的前往速度為每小時至少是 海里

【解析】解：（1）從圖象可以看出輪船到出發點的距離是16海里， 即救援船行駛了16海里與故障船會合，