Question

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

	數(shù)與代數(shù)	空間與圖形	統(tǒng)計(jì)與概率	綜合與實(shí)踐
學(xué)生甲	90	94	86	90
學(xué)生乙	94	82	93	91

（1）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的平均數(shù)和方差；

（2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按3：3：2：2計(jì)算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)分別為多少分？

Answer 1

【答案】（1）甲的平均數(shù)90，甲方差8；乙的平均成績(jī)90,乙的方差22.5；（2）甲的綜合成績(jī)90.4，乙的綜合成績(jī)89.6．

【解析】

（1）先計(jì)算出甲乙的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式計(jì)算可得，繼而由中位數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．

解：（1）甲的平均數(shù)為×（90+94+86+90）＝90（分），

則甲方差為×[（90﹣90）2×2+（94﹣90）2+（86﹣90）2]＝8（分2）；

乙的平均成績(jī)?yōu)?/span>×（94+82+93+91）＝90（分）

則乙的方差為×[（94﹣90）2+（82﹣90）2+（93﹣90）2+（91﹣90）2]＝22.5（分2）；

（2）甲的綜合成績(jī)?yōu)?/span>×（90×3+94×3+86×2+90×2）＝90.4（分），

乙的綜合成績(jī)?yōu)?/span>×（94×3+82×3+93×2+91×2）＝89.6（分）．