【題目】已知A（-4,2）、B（n,-4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數
圖象的兩個交點.
（1）求一次函數和反比例函數的解析式.
（2）求
的面積.
（3）觀察圖象，直接寫出不等式
的解集.
【答案】（1）一次函數解析式為：y=-x-2；反比例函數解析式為：
；（2）6；（3）x<-4或0<x<2
【解析】
（1）先把點A的坐標代入反比例函數解析式，即可得到m=-8，再把點B的坐標代入反比例函數解析式，即可求出n=2，然后利用待定系數法確定一次函數的解析式；（2）先求出直線y=-x-2與x軸交點C的坐標，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進行計算；（3）觀察函數圖象得到當x＜-4或0＜x＜2時，一次函數的圖象在反比例函數圖象上方，據此可得不等式的解集．
解：
把A（-4，2）代入y=
，得m=2×（-4）=-8，
所以反比例函數解析式為y=
，
把B（n，-4）代入y=，得-4n=-8，
解得n=2，
把A（-4，2）和B（2，-4）代入y=kx+b，得
，
解得
，
所以一次函數的解析式為y=-x-2；
（2）y=-x-2中，令y=0，則x=-2，
即直線y=-x-2與x軸交于點C（-2，0），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+×2×4=6；
（3）由圖可得，不等式kx+b-＞0的解集為：x＜-4或0＜x＜2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售某種款式童裝，一天可售出30套，每套盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施.若一套童裝每降價1元，平均每天可多售出2套，設每套童裝降價
元時，商場一天可獲利潤
元.
（1）求關于的函數解析式.
（2）若要商場每天盈利1500元，則應降價多少元？
（3）當每套童裝降價多少元時，商場可獲最大利潤？最大利潤為多少？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE．
（1）求證：△ADE≌△CED；
（2）求證：DE∥AC．
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【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.
D.
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【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=
，反比例函數y=
的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．
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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結論：①abc＜0；②點（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜0．正確的結論有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6
，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（ ）
A. 6 B. 3
C. 2
D. 4.5
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，EC平分∠DEB，F為CE的中點，連接AF，BF，過點E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點．
（1）求證：DE=DC；
（2）求證：AF⊥BF；
（3）當AFGF=28時，請直接寫出CE的長．
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【題目】如圖，建筑物AB的高為52米，在其正前方廣場上有人進行航模試飛.從建筑物頂端A處測得航模C的俯角α＝30°，同一時刻從建筑物的底端B處測得航模C的仰角β＝45°，求此時航模C的飛行高度.(精確到1米)(參考數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45)
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