Question

如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，則∠AOB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：設(shè)∠AOB=x°，根據(jù)已知和角平分線定義得出∠AOD=∠COD=（x+14）°，求出∠AOC=2∠AOD=3∠AOB，得出方程3x=2（x+14），求出方程的解即可．

解答：解：設(shè)∠AOB=x°，
∵∠BOD=14°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=（x+14）°，
∵∠BOC=2∠AOB，
∴∠AOC=2∠AOD=3∠AOB，
∴3x=2（x+14），
解得：x=28，
∴∠AOB=28°，
故答案為：28°．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于x的方程，難度適中．