Question

如圖，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON=

 

°．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：根據角平分線定義得出∠AON=∠CON=

1

2

∠AOC，∠BOM=∠COM=

1

2

∠BOC，求出∠MON=∠COM-∠CON=

1

2

∠AOB，代入求出即可．

解答：解：∵∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，
∴∠AON=∠CON=

1

2

∠AOC，∠BOM=∠COM=

1

2

∠BOC，
∴∠MON=∠COM-∠CON
=

1

2

（∠BOC-∠AOC）
=

1

2

∠AOB
=

1

2

×90°
=45°，
故答案為：45．

點評：本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，解此題的關鍵是能求出∠MON=

1

2

∠AOB，難度適中．