Question

【題目】已知函數y＝+b（a、b為常數且a≠0）中，當x＝2時，y＝4；當x＝﹣1時，y＝1．請對該函數及其圖象進行如下探究：

（1）求該函數的解析式，并直接寫出該函數自變量x的取值范圍；

（2）請在下列直角坐標系中畫出該函數的圖象；

（3）請你在上方直角坐標系中畫出函數y＝2x的圖象，結合上述函數的圖象，寫出不等式+b≤2x的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝+2（x≠1）；（2）見解析；（3）圖象見解析；x≥2或0≤x＜1；．

【解析】

（1）分別把兩組數代入y＝+b得到方程組，求出a,b即可；
（2）利用描點法畫出圖象即可；
（3）利用圖象即可解決問題．

解：（1）把x＝2時，y＝4；x＝﹣1時，y＝1代入y＝+b得

，

解得，

∴該函數的解析式為y＝+2（x≠1）；

（2）如圖：

（3）如圖：在平面直角坐標系中作直線y＝2x，

的圖象與直線y＝2x的交點為（0，0），（2，4），結合函數圖象可得的解集為x≥2或0≤x＜1。

故答案為：x≥2或0≤x＜1