Question

【題目】閱讀下面材料：

我們知道一次函數（，是常數）的圖象是一條直線，到高中學習時，直線通常寫成 （，是常數）的形式，點到直線的距離可用公式計算．

例如：求點到直線的距離．

解：∵

∴其中

∴點到直線的距離為：

根據以上材料解答下列問題：

（1）求點到直線的距離；

（2）如圖，直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

根據題意則，將點Q代入公式即可解得.

根據題意直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線為，

在直線上任意取一點，當時，．代入P點即可解得.

解：（1）∵，

∴．

∵點，

∴．

∴點到到直線的距離為；

（2）直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線為，

在直線上任意取一點，

當時，．

∴．

∵直線，

∴

∴，

∴兩平行線之間的距離為．