Question

【題目】榮榮是個愛動腦筋的同學，在發現教材中的用方框在月歷中移動的規律后，突發奇想，將連續的偶數2、4、6、8，…排成如下表,并用一個十字形框架住其中的五個數,請你仔細觀察十字形框架中數字的規律,并回答下列問題:

十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系?

設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和；

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，其中五個數的和能等于2018嗎？如能，寫出這五個數，如不能，說明理由。

Answer 1

【答案】（1）十字框中的五個數的和是16的5倍；（2）五個數的和為5x；（3）不能，理由詳見解析.

【解析】

（1）將5個數相加，找出其與16的關系即可；
（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為x-10、x-2、x+2、x+10，將五個數相加即可得出結論；
（3）假設能夠框出滿足條件的五個數，設中間的數為x，由（2）的結論可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由x不為整數即可得出假設不成立，即不能框住五個數，使它們的和等于2018．

（1）十字框中的五個數的和是16的5倍；

（2）設中間的數為x，則十字框中的五個數的和為：

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個數的和為5x；

（3）不能.理由如下：

假設能夠框出滿足條件的五個數，設中間的數為x，由（2）得：

5x=2018，所以x=403.6，.....不能框住五個數，使它們的和等于2018.