Question

【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC和AB的長分別為4和5，把它的左上角如圖所示折疊．點A恰好落在CD邊上的點F處，折痕為BE，則DE的長為(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據折疊的性質可得BF=AB，EF=AE，在Rt△BFC中根據勾股定理求出CF，從而求出DF，在Rt△DEF中根據勾股定理即可求得EF=AE，從而求得DE．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=5，AD=BC=4．

∵把它的左上角如圖所示折疊．點A恰好落在CD邊上的點F處，折痕為BE，

∴AE=EF，BF=AB=5，

∴CF3，

∴DF=5﹣3=2．

∵DE2+DF2=EF2，

∴(4﹣EF)2+22=EF2，

∴EF，

∴DE=AD﹣AE=AD﹣EF．

故選：A．