【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝35°，求∠P的度數(shù)．
【答案】70°
【解析】
試題由PA與PB都為圓的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，可得出∠OAP與∠OBP都為直角，又OA=OB，根據(jù)等邊對等角可得∠ABO與∠BAC相等，由∠BAC的度數(shù)求出∠ABO的度數(shù)，進而利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，在四邊形APBO中，利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求出∠P的度數(shù)．
試題解析：∵PA，PB分別是⊙O的切線，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵OA=OB，∠BAC=35°
∴∠ABO=∠BAC=35°，
∴∠AOB=180°-35°-35°=110°，
在四邊形APBO中，∠OAP=∠OBP=90°，∠AOB=110°，
則∠P=360°-（∠OAP+∠OBP+∠AOB）=70°．
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【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC和AB的長分別為4和5，把它的左上角如圖所示折疊．點A恰好落在CD邊上的點F處，折痕為BE，則DE的長為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，4）．
（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，當 MN的值最大時，求△BMN的周長．
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點P的坐標．
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【題目】如圖，利用兩面靠墻（墻足夠長），用總長度37米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留三個1米的小門，設籬笆BC長為x米．
（1）AB＝______．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形雞舍ABCD 面積為150平方米，求籬笆BC的長．
（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米？若有可能，求出相應x的值；若不可能，則說明理由．
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【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=
x+b都與雙曲線y=
交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．
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【題目】將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點G，
．
（1）求GC的長；
（2）如圖2，將△DEF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使直角邊DF經(jīng)過點C，另一直角邊DE與AC相交于點H，分別過H、C作AB的垂線，垂足分別為M、N，通過觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關系，并驗證你的猜想．
（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，當D′E′恰好經(jīng)過（1）中的點G時，請直接寫出DD′的長度．
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【題目】周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里.他離家的距離s(千米)與時間t(時)之間的關系可以用圖中的折線表示.現(xiàn)有如下信息：
①小李到達離家最遠的地方是14時；
②小李第一次休息時間是10時；
③11時到12時，小李騎了5千米；
④返回時，小李的平均速度是10千米/時.
其中，正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖1，小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用點F表示）.
小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4中
的位置，其中點B與點F 重合，請你求出平移的距離 ；
（2）在圖5中若∠GFD＝60°，則圖3中的△ABF繞點 按 方向旋轉(zhuǎn) 到圖5的位置；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，試問：△AEH和△HB1D的面積大小關系.說明理由.
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【題目】某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關信息如表：
其中a為常數(shù)，且5≤a≤7．
（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為
萬元、
萬元，直接寫出、與x的函數(shù)關系式；（注：年利潤=總售價﹣總成本﹣每年其他費用）
（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；
（3）為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由．
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