Question

【題目】如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

（1）冰冰同學(xué)所列方程中的x表示什么，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示什么；

（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；

（3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．

Answer 1

【答案】（1）甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間；（2）冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；（3）甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米．

【解析】

(1)根據(jù)兩人的方程思路，可得出：x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間；

(2)根據(jù)題意，可找出：（冰冰）甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；（慶慶）乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度﹣甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20米；

(3)選擇兩個(gè)方程中的一個(gè)，解之即可得出結(jié)論．

解：(1)∵冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程，

∴x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；

∵慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米列出的分式方程，

∴y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間．

故答案為：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間．

(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；

慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度﹣甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20米（選擇一個(gè)即可）．

(3)選冰冰的方程：=，

去分母，得：400x+8000=600x，

移項(xiàng)，x的系數(shù)化為1，得：x=40，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=40時(shí)，x、x+20均不為零，

∴x=40．

答：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米．

選慶慶的方程：-=20，

去分母，得：600﹣400=20y，

將y的系數(shù)化為1，得：y=10，

經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)y=10時(shí)，分母y不為0，

∴y=10，

∴=40．

答：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米．

故答案為：(1)甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間；(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；(3)甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米．