Question

如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為　．

Answer 1

2　【考點】軸對稱-最短路線問題；菱形的性質．

【分析】根據軸對稱確定最短路線問題，作點P關于BD的對稱點P′，連接P′Q與BD的交點即為所求的點K，然后根據直線外一點到直線的所有連線中垂直線段最短的性質可知P′Q⊥CD時PK+QK的最小值，然后求解即可．

【解答】解：如圖，∵AB=4，∠A=120°，

∴點P′到CD的距離為4×=2，

∴PK+QK的最小值為2．

故答案為：2．