Question

這樣鋪地板：第一塊鋪2塊，如圖1，第二次把第一次的完全圍起來，如圖2；第三次把第二次的完全圍起來，如圖3；…依次方法，鋪第5次時需用　　木塊才能把第四次所鋪的完全圍起來．

Answer 1

34塊【考點】規律型：圖形的變化類．

【分析】觀察圖形發現：若要將前一個圖形包起來，上下各需要添一層，左右各需添一層，結合圖1兩塊木塊可以得出圖n需要木塊數為[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]，求出圖4圖5所需木塊數，二者相減即可得出結論．

【解答】解：若要將前一個圖形包起來，上下各需要添一層，左右各需添一層，

即圖1木塊個數為1×2，圖2木塊個數為（1+2）×（2+2），圖3木塊個數為（1+2×2）×（2+2×2），…，圖n木塊個數為[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]．

由上面規律可知：圖4需要木塊個數為（1+3×2）×（2+3×2）=56（塊），圖5需要木塊個數為（1+4×2）×（2+4×2）=90（塊），

故鋪第5次時需用90﹣56=34塊木塊才能把第四次所鋪的完全圍起來．

故答案為：34塊．

【點評】本題考查了圖形的變化，解題的關鍵是：找出“圖n需要木塊數為[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]”這一規律．本題屬于中檔題，解決該類題型需要仔細觀察圖形，得出圖形的變化規律，再結合規律找出結論．