Question

13．如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．
（1）過點C畫直線AB的平行線CD；
（2）過點B畫直線AC的垂線，并注明垂足為G；
（3）線段BG的長度是點B到直線AC的距離；線段BC的長度是點B到直線CD的距離；
（4）因為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段BC、BG的大小關系為：BC＞BG．

Answer 1

分析 （1）利用網格特點畫CD∥AB；
（2）易得△ABC為等腰直角三角形，則取AC的中點G可得到BG⊥AC；
（3）根據點到直線的距離的定義求解；
（4）利用垂線段最短可判斷BC大于BG．

解答 解：（1）如圖，CD為所作；
（2）如圖，BG為所作；

（3）線段BG的長度是點B到直線AC的距離；線段BC的長度是點B到直線CD的距離；
（4）BC＞BG．
故答案為BG，點B到直線CD，＞．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．