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8．代數式2a+1與1-3a互為相反數，則a=2．

分析利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答解：根據題意得：2a+1+1-3a=0，
解得：a=2，
故答案為：2

點評此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．在直角三角形中，一個銳角為57°，則另一個銳角為33°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數的表達式為：y=x²-6x+5，
（1）利用配方法將表達式化成y=a （x-h）²+k的形式；
（2）寫出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，

（1）按此規律，圖案⑦需50根火柴棒；第n個圖案需7n+1根火柴棒．
（2）用2017根火柴棒能按規律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．【模型建立】
（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．
求證：△BEC≌△CDA；
【模型應用】
（2）①已知直線l₁：y=$\frac{4}{3}$x+4與坐標軸交于點A、B，將直線l₁繞點A逆時針旋轉45^o至直線l₂，如圖2，求直線l₂的函數表達式；
②如圖3，長方形ABCO，O為坐標原點，點B的坐標為（8，-6），點A、C分別在坐標軸上，點P是線段BC上的動點，點D是直線y=-2x+6上的動點且在第四象限．若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．
（1）過點C畫直線AB的平行線CD；
（2）過點B畫直線AC的垂線，并注明垂足為G；
（3）線段BG的長度是點B到直線AC的距離；線段BC的長度是點B到直線CD的距離；
（4）因為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段BC、BG的大小關系為：BC＞BG．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．