Question

1．某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如表：

x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

已知日銷售量y是銷售價x的一次函數．
（1）求日銷售量y（件）與每件產品的銷售價x（元）之間的函數表達式；
（2）當每件產品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據題意可以設出y與x的函數關系式，然后根據表格中的數據，即可求出日銷售量y（件）與每件產品的銷售價x（元）之間的函數表達式；
（2）根據題意可以計算出當每件產品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤．

解答 解：（1）設日銷售量y（件）與每件產品的銷售價x（元）之間的函數表達式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{15k+b=25}\\{20k+b=20}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=40}\end{array}\right.$，
即日銷售量y（件）與每件產品的銷售價x（元）之間的函數表達式是y=-x+40；
（2）當每件產品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是：（35-10）（-35+40）=25×5=125（元），
即當每件產品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是125元．

點評 本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．