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（2011•江漢區）若關于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣3=0的兩個實數根為x₁、x₂，且滿足x₁=3x₂，試求出方程的兩個實數根及k的值．

解：由根與系數的關系，得
x₁+x₂="4 " ①，
x₁•x₂=k﹣3 ②（2分）
又∵x₁=3x₂③，
聯立①、③，解方程組得

（4分）
∴k=x₁x₂+3=3×1+3=6（5分）
答：方程兩根為x₁=3，x₂=1；k=6．（6分）

略

練習冊系列答案

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據調查，某市2011年的房價為

元/

，預計2013年將達到

元/

，求這兩年的年平均增長率，設年平均增長率為

，根據題意，所列方程為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了美化環境，某市2008年用于綠化的投資為20萬元，2010年為25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為

，根據題意所列方程為（）

A．

B．

C．

D．

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（2011廣西梧州，15，3分）一元二次方程x²+5x+6=0的根是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·柳州）方程x²－4＝0的解是

A．x＝2

B．x＝－2

C．x＝±2

D．x＝±4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：關于x的方程

．
（1）當x取何值時，二次函數

的對稱軸是

；
（2）求證：a取任何實數時，方程

總有實數根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果方程x²+2x + a=0有兩個相等的實數根，則實數a的值為 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•衢州）某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？
小明的解法如下：
解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3﹣0.5x）元，
由題意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，
化簡，整理得：x²﹣3x+=0
解這個方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數量有每盆花苗株數，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系：_____________________________________________________,
_____________________________________________________________．
（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在國家下身的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/