Question

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如圖所示： 則∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，
∴∠ECB+∠EBC=90°，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠ECB+∠FCA=90°，
∴∠EBC=∠FCA，
在△BEC和△CFA中，
，
∴△BEC≌△CFA（AAS），
∴CE=AF=4，
∴BC= =5，
∴AC=BC=5，
∴S△ABC= ACBC= ×5×5= ．
所以答案是