【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離公式為|m﹣n|．
（1）例如：數軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4﹣1|=
數軸表示5和﹣2的兩點之間的距離為|5﹣（﹣2）|=|5+2|=
（2）數軸上表示數a的點與表示﹣4的點之間的距離表示為
數軸上表示數a的點與表示2的點之間的距離表示為
若數軸上a位于﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為 ；
（3）當a= 時，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值為 ．
【答案】（1）3；7；（2）|a+4|；|a﹣2|；6；（3）1；9.
【解析】
（1）根據絕對值的性質計算即可；
（2）根據距離公式即可表示，然后根據絕對值的性質化簡即可；
（3）先畫出數軸，然后利用數軸分類討論，然后求最小值即可.
解：（1）|4﹣1|=3，|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，
故答案為：3；7.
（2）根據數軸上兩點的距離公式：數軸上表示數a的點與表示﹣4的點之間的距離為：|a﹣（﹣4）|=|a+4|；
數軸上表示數a的點與表示2的點之間的距離為|a﹣2|；
當a位于﹣4與2之間時，a+4＞0，a﹣2＜0
∴|a+4|+|a﹣2|= a+4+2﹣a=6
故答案為：|a+4|；|a﹣2|；6.
（3）根據數軸上兩點的距離公式可知：|a+5|表示數a的點與表示﹣5的點之間的距離，|a﹣1|表示數a的點與表示1的點之間的距離，|a﹣4|表示數a的點與表示4的點之間的距離
①若a≤﹣5時，由下圖可知：|a﹣4|≥|﹣5﹣4|=9
∴|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|＞9；
②若﹣5＜a≤4時，由下圖可知：|a+5|+|a﹣4|=|﹣5﹣4|=9
∴|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|≥9（當且僅當|a﹣1|=0，即a=1時，取等號）；
③若4＜a時，由下圖可知：|a+5|≥|﹣5﹣4|=9，
∴|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|＞9.
綜上所述：|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|≥9，故|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小是9，此時a=1.
故答案為：1；9.
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線y=kx+3與
軸、
軸分別相交于點A、B，并與拋物線
的對稱軸交于點
，拋物線的頂點是點
．
（1）求k和b的值；
（2）點G是軸上一點，且以點
、C、
為頂點的三角形與△
相似，求點G的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點E：它關于直線AB的對稱點F恰好在y軸上．如果存在，直接寫出點E的坐標，如果不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算，若租兩車合運，10天可以完成任務，若甲車的效率是乙車效率的2倍．
（1）甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？
（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價
元，領帶每條定價
元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
①西裝和領帶都按定價的
付款；②買一套西裝送一條領帶。
現某客戶要到該服裝廠購買西裝
套，領帶
條
。
（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元？（用含的代數式表示）；
（2）若該客戶按方案②購買，需付款多少元？（用含的代數式表示）；
（3）若
，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）
（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格（元） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元） | 今年的銷售價格 | 2000 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八年級（1）班同學為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調査了該小區部分家庭，并將調查數據整理成如下兩幅不完整的統計圖表：
月均用水量x（t） | 頻數（戶） | 頻率 |
0＜x≤5 | 6 | 0.12 |
5＜x≤10 | m | 0.24 |
10＜x≤15 | 16 | 0.32 |
15＜x≤20 | 10 | 0.20 |
20＜x≤25 | 4 | n |
25＜x≤30 | 2 | 0.04 |
請根據以上信息，解答以下問題：
（1）直接寫出頻數分布表中的m、n的值并把頻數直方圖補充完整；
（2）求出該班調查的家庭總戶數是多少？
（3）求該小區用水量不超過15的家庭的頻率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規律的是（ ）
A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31
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