【題目】一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算，若租兩車合運，10天可以完成任務，若甲車的效率是乙車效率的2倍．
（1）甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？
（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．
【答案】（1）甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；（2）綜上可得，單獨租甲車租金最少，理由見解析
【解析】分析：（1）設甲車單獨完成任務需要x天，則乙單獨完成需要2x天，根據題意所述等量關系可得出方程，解出即可；
（2）結合（1）的結論，分別計算出三種方案各自所需的費用，然后比較即可．
詳解：(1)設甲車單獨完成任務需要x天，則乙單獨完成需要2x天，根據題意可得：
解得：x=15，
經檢驗得，x是原方程的解，則2x=30，
即甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；
(2)設甲車每天租金為a元，乙車每天租金為b元，
則根據兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：
解得：
①租甲乙兩車需要費用為：65000元；
②單獨租甲車的費用為：15×4000=60000元；
③單獨租乙車需要的費用為：30×2500=75000元；
綜上可得，單獨租甲車租金最少.
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在抗洪搶險中，解放軍戰士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從
地出發，晚上到達
地，然后返回到出發地.約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：
14，
，
，
，13，
，
，
（1）請你幫忙確定地在地的_________方___________千米處；
（2）救災過程中，沖鋒舟離出發點最遠處有多遠？
（3）若沖鋒舟每千米耗油0.4升，油箱容量為30升，晚上沖鋒舟能回到出發地嗎？若能，請說明理由，若不能，求沖鋒舟至少還需補充多少升油？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上點A，B表示的有理數分別為﹣6，3，點P是射線AB上一個動點（不與點A，B重合）．M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點．
（1）若點P表示的有理數是0，那么MN的長為 ；若點P表示的有理數是6，那么MN的長為 ．
（2）點P在射線AB上運動（不與點A，B重合）的過程中，MN的長是否發生改變？若不改變，請寫出求MN的長的過程；若改變，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的12張卡片，其中寫有“石頭”“剪刀”“布”的卡片張數分別為3、4、5，兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回卡片）來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，但同種卡片不分勝負．
（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
（2）若甲先摸出“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明家買了一輛轎車，它記錄了某一個星期他家轎車每天行駛的路程，以
為標準，超過或不足部分分別用正數、負數表示，得到的數據分別如下：（單位
：）
，
，
，
，
，
，
（1）求小明家這個星期轎車行駛的路程；
（2）請你運用所用的知識估計小明家一個月（按
天計算）轎車行駛的路程（精確到個位）
（3）若已知該轎車每
行駛耗油
升，且汽油價格為每升
元，根據（2）題估計小明家一年（按
個月算）的汽油費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點A是⊙O上的一動點。
圖1 圖2
（1）當△ABC的面積最大時，請用尺規作圖確定點A位置（尺規作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；
（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD并延長交AC 的延長線于點E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，以點
為圓心，
長為半徑畫弧交
于點
，再分別以點
為圓心，大于二分之一
長為半徑畫弧，兩弧交于點
，連接
并延長交
于點
，連接
.
（1）四邊形
是__________; （填矩形、菱形、正方形或無法確定）
（2）如圖，
相交于點
，若四邊形的周長為
，求
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離公式為|m﹣n|．
（1）例如：數軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4﹣1|=
數軸表示5和﹣2的兩點之間的距離為|5﹣（﹣2）|=|5+2|=
（2）數軸上表示數a的點與表示﹣4的點之間的距離表示為
數軸上表示數a的點與表示2的點之間的距離表示為
若數軸上a位于﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為 ；
（3）當a= 時，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只小蟲從點A出發向北偏西30°方向，爬行了3cm到點B，再從點B出發向北偏東60°爬了3cm到點C。
（1）試畫圖確定A、B、C的位置；
（2）從圖上量出點C到點A的距離（精確到0．1cm）；
（3）指出點C在點A的什么方位?
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