Question

已知在平面直角坐標系中，點A（3，2），B（2，-1），點P在x軸上運動，為使|PA-PB|最大，則點P的坐標為______．

Answer 1

作出B關于x軸的對稱點B′，連接AB′，與x軸交于C點，D為x軸上除去D的任意一點，連接AD，BD，B′D，
可得B′（2，1），
設直線AB′的解析式為y=kx+b（k≠0），
將A和B′的坐標代入得：

3k+b=2 2k+b=1

，
解得：

k=1 b=-1

，
故直線AB解析式為y=x-1，
令y=0，解得x=1，即D坐標為（1，0），
則P位于D點位置時，|PA-PB|最大，此時P坐標為（1，0）．
故答案為：（1，0）．