已知拋物線
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（1）通過配方，將拋物線的表達式寫成
的形式（要求寫出配方過程）；
（2）求出拋物線的對稱軸和頂點坐標.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
與y軸交于點A，拋物線上的一點P在第四象限，連接AP與x軸交于點C，
，且S△AOC=1，過點P作PB⊥y軸于點B．
（1）求BP的長；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米.要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米.
（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標系.
①求拋物線的解析式；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分.
①求圓的半徑；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某公司營銷
兩種產品，根據市場調研，發現如下信息：
信息1：銷售
種產品所獲利潤
(萬元)與所售產品
(噸)之間存在二次函數關系
.當
時，
；當
時，
．
信息2：銷售
種產品所獲利潤 (萬元)與所售產品(噸)之間存在正比例函數關系
．
根據以上信息，解答下列問題：(1)求二次函數解析式；
(2)該公司準備購進兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
（1）已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0）的圖象過A（2,0）、B（12,0），且y的最大值為50，求這個二次函數的解析式；
（2）拋物線頂點P（2,1），且過A（－1,10），求拋物線的解析式.[來
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數關系式及點C的坐標；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在等邊△ABC中，AB=3，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L．
（1）求△ABC的面積；
（2）設AD=x，圖形L的面積為y，求y關于x的函數解析式；
（3）已知圖形L的頂點均在⊙O上，當圖形L的面積最大時，求⊙O的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，一個二次函數的圖象經過點A（1，0）、B（3，0）兩點．
（1）寫出這個二次函數的對稱軸；
（2）設這個二次函數的頂點為D，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點E，連接AD、DE和DB，當△AOC與△DEB相似時，求這個二次函數的表達式。
[提示：如果一個二次函數的圖象與x軸的交點為
A，那么它的表達式可表示為：
]
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；（2）對稱軸直線
，頂點坐標（-1，-2）.
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