某公司營銷
兩種產品，根據市場調研，發現如下信息：
信息1：銷售
種產品所獲利潤
(萬元)與所售產品
(噸)之間存在二次函數關系
.當
時，
；當
時，
．
信息2：銷售
種產品所獲利潤 (萬元)與所售產品(噸)之間存在正比例函數關系
．
根據以上信息，解答下列問題：(1)求二次函數解析式；
(2)該公司準備購進兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？
見解析
解析試題分析：（1）因為當x=1時，y=1.4；當x=3時，y=3.6，代入
得
解得
，所以，二次函數解析式為y=-0.1x2+1.5x；
（2）設購進A產品m噸，購進B產品（10-m）噸，銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和為W元，根據題意可列函數關系式為：W=-0.1m2+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1（m-6）2+6.6，因為-0.1＜0，根據二次函數的性質知當m=6時，W有最大值6.6，
試題解析：（1）∵當x=1時，y=1.4；當x=3時，y=3.6，
∴
解得 ，
所以，二次函數解析式為y=-0.1x2+1.5x； 3分
（2）設購進A產品m噸，購進B產品（10-m）噸，銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和為W元，
則W=-0.1m2+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1（m-6）2+6.6，
∵-0.1＜0，
∴當m=6時，W有最大值6.6，
∴購進A產品6噸，購進B產品4噸，銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元．
考點：1.待定系數法求解析式.2.二次函數性質.
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：
，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進價×銷售量）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，若這種商品每件的銷售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件.問（1）每件售價定為多少元時，才能使利潤為640元？（2）每件售價定為多少元時，才能使利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發現，該臺燈每天的銷售量W（臺），銷售單價x（元）滿足W=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．求y與x之間的函數關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？（取
）
（3）運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米？（取
）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線C1的頂點為P（1，0），且過點（0，
）．將拋物線C1向下平移h個單位（h＞0）得到拋物線C2．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點（如圖），且點A、C關于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m2（m＞0）．
（1）求拋物線C1的解析式的一般形式；
（2）當m=2時，求h的值；
（3）若拋物線C1的對稱軸與直線AB交于點E，與拋物線C2交于點F．求證：tan∠EDF﹣tan∠ECP=
．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某公司銷售一種進價為20元/個的計算機，其銷售量y（萬個）與銷售價格x（元/個）的變化如下表：
| 價格x（元/個） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 銷售量y（萬個） | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
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的形式（要求寫出配方過程）；