Question

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1， ），則點C的坐標為（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣1， ）
C.（ ，1）
D.（﹣ ，﹣1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E， ∵四邊形OABC是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∴∠COE+∠AOD=90°，
又∵∠OAD+∠AOD=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，
，
∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴OE=AD= ，CE=OD=1，
∵點C在第二象限，
∴點C的坐標為（﹣ ，1）．
故選：A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用正方形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．