Question

二次函數的圖象經過點，，．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移  個單位，使得該圖象的頂點在原點．

Answer 1

（1）；（2）（1，-4）；（3）5

解析試題分析：（1）設二次函數的關系式為，再把，，代入即可得到關于a、b、c的方程組，從而可以求得結果；
（2）把（1）中求得的二次函數的關系式整理為頂點式，即可求得頂點；
（3）根據圖象中的平移規律即可求的頂點坐標是如何經過最短距離之和到達原點．
試題解析：（1）設，把點，，代入得
，解得
∴；
（2）∵ 
∴函數的頂點坐標為（1，-4）；
（3）∵|1-0|+|-4-0|=5
∴二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移5個單位，使得該圖象的頂點在原點．
考點：1.待定系數法求二次函數解析式；2.二次函數的性質；3.二次函數的變換