已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數的解析式和拋物線的頂點坐標．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
高盛超市準備進一批季節性小家電，每個進價為40元，經市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.
（1）設每個小家電定價增加
元，每售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含的代數式表示）
（2）當定價增加多少元時，商店獲得利潤6000元 ？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖,已知二次函數y=x2+bx+c過點A（1,0）,C（0,﹣3）
（1）求此二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
定義：把一個半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形，我們把這個封閉圖形稱為“蛋圓”．如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0,8），AB為半圓的直徑，半圓的圓心M的坐標為（1,0），半圓半徑為3．
（1）請你直接寫出“蛋圓”拋物線部分的解析式
，自變量的取值范圍是 ；
（2）請你求出過點C的“蛋圓”切線與x軸的交點坐標；
（3）求經過點D的“蛋圓”切線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：關于
的二次函數y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）
（1）求證：無論p為何值時,此函數圖象與x軸總有兩個交點;
（2）設這兩個交點坐標分別為（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S關于P的函數解析式
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
一場籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時離地面高
米,與籃圈中心的水平距離為8米,當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,若籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.
（1）建立如圖的平面直角坐標系,求拋物線的解析式；
（2）問此球能否投中？
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二次函數的圖象經過點
，
，
．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移 個單位，使得該圖象的頂點在原點．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線y＝x2－2kx＋3k＋4．
(1)頂點在y軸上時，k的值為_________.
(2)頂點在x軸上時，k的值為_________.
(3)拋物線經過原點時，k的值為_______.
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，頂點坐標為（-1，4）．
的圖象過點（0，3）和（1，0），
解得 
． 
軸的交點坐標.