Question

（1）已知二次函數，請你化成的形式，并在直角坐標系中畫出的圖象；
（2）如果，是（1）中圖象上的兩點，且，請直接寫出、的大小關系；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來，要求保留畫圖痕跡，說明結果．

Answer 1

（1），圖象見解析；（2）；（3）詳見解析.

解析試題分析：（1）首先由“”想到應化為，此時比原來多了“1”，因此再減去1，據此將原函數解析式變形；畫函數圖象應確定幾個基本點后，描點連線即可；（2）由圖象可直接判斷，得出結果；（3）由解析式可知將原圖象向上平移兩個單位即得到新的函數圖象，其與x軸的交點即為所求的根.
試題解析：
解：（1）.   畫圖象，如圖所示．

（2）．
（3）如圖所示，將拋物線向上平移兩個單位后得到拋物線，拋物線與x軸交于點A、B，則A、B兩點的橫坐標即為方程的根.
考點：二次函數的綜合運用.