Question

已知:二次函數(shù)y=x²-4x+3.
（1）將y=x²-4x+3化成的形式；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0.

Answer 1

（1）y=x²-4x+4-4+3=(x-2)²-1.
（2）對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）.
（3）當(dāng)1<x＜3時(shí)，y<0.

解析試題分析：（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；
（2）利用（1）的解析式求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的單調(diào)性解答．
解：（1）y=x²-4x+4-4+3=(x-2)²-1.
（2）對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）.
（3）當(dāng)1<x＜3時(shí)，y<0
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的形式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．