Question

小明利用暑假20天（8月5日至24日）參與了一家網店經營的社會實踐．負責在網絡上銷售一種新款的SD卡,每張成本價為20元．第天銷售的相關信息如下表所示．

銷售量p（張）
銷售單價q（元/張）

 
（1）請計算哪一天SD卡的銷售單價為35元？
（2）在這20天中,在網絡上這款銷售SD卡在哪一天獲得利潤最大？這一天賺了多少元？

Answer 1

（1）第10天該商品的銷售單價為35元/件;
（2）這款銷售SD卡在第15天獲得利潤最大,這一天賺了612.5元．

試題分析：（1）在每個x的取值范圍內,令q=35,分別解出x的值即可;
（2）利用利潤=售價﹣成本,求出y與x的函數關系式,進而求出最大值．
試題解析：（1）令=35,得x=10,
即第10天該商品的銷售單價為35元/件．
（2）y=（30+x﹣20）（50﹣x）=﹣x²+15x+500=﹣（x﹣15）²+612.5,
∵﹣＜0,
∴當x=15時,y有最大值612.5
即：這款銷售SD卡在第15天獲得利潤最大,這一天賺了612.5元．