Question

在△ABC中，已知∠C=90°，cosB=

12

13

，AC=10，求△ABC的周長和斜邊AB上的高．

Answer 1

過點C作CD⊥AB于點D，
∵∠C=90°，cosB=

12

13

，
∴設BC=12x，AB=13x，
∵AC=10，
∴AC²+BC²=AB²，
∴100+144x²=169x²，
解得：x=2，
∴BC=24，AB=26，
∴△ABC的周長為：24+26+10=60；
∵CD×AB=AC×BC，
∴10×24=CD×26，
解得：CD=

120

13

．