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如果某人沿坡度為1：3的斜坡向上行走a米，那么他上升的高度為（　　）

A．3a米

B．

C．

D．

如圖：根據題意得：AC=a，i=1：3，
∴i=

，
設AE=x米，則CE=3x米，
∴AC=

AE2+CE2

x（米），
∴

x=a，
解得：x=

a，
∴AE=

a米．
即他上升的高度為

a米．
故選D．

練習冊系列答案

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為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：
實踐一：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學用三角板一副；③長為2.5米的標桿一根；④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架．請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測得示意圖中的哪些數據，并分別用a、b、c、α等表示測得的數據：______；

（4）寫出求樹高的算式：AB=______．

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在平面直角坐標系xOy中，點P（4，y）在第一象限內，且OP與x軸正半軸的夾角為60°，則y的值是______．

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閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=

，sinC=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即

sinB

sinC

．同理有

sinC

sinA

，

sinA

sinB

．
所以

sinA

sinB

sinC

…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結論（*）和有關定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A

用關系式

______

求出

∠B；
第二步：由條件∠A、∠B

用關系式

______

求出

∠C；
第三步：由條件______

用關系式

______

求出

c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運用上述結論（*）試求b．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，甲樓每層高都是3米，乙樓高30米，從甲樓的第六層往外看乙樓樓頂，仰角為30°，兩樓相距有多遠？（結果精確到0.1米）

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“開發西部”是我國近幾年的一項重要的戰略決策．“攻堅”號筑路工程隊在西部某地區修路過程中需要沿AB方向開山筑隧道（如圖），為了加快施工進度，要在山的對面同時施工．因此，需要確定山對面的施工點．工程技術人員從AB上取一點C，測出以下數據：∠ACD的度數、CD的長度及∠D的度數．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，試求開挖點E離開點D的距離（結果保留根號）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，試用α、β和m表示開挖點E離開點D的距離．（只

需寫出結論．）