Question

【題目】小強同學對本校學生完成家庭作業的時間進行了隨機抽樣調查，并繪成如下不完整的三個統計圖表.

組別	時間 （小時）	頻數 （人）	頻率
A	0≤x≤0.5	20	0.2
B	0.5<x≤1		a
C	1<x≤1.5
D	x>1.5	30	0.3
合計		b	1.0

各組頻數、頻率統計表

各組人數分布扇形統計圖

各組頻數條形統計圖

（1）a= ，b= ，∠α= ，并將條形統計圖補充完整。

（2）若該校有學生3200人，估計完成家庭作業時間超過1小時的人數。

（3）根據以上信息，請您給校長提一條合理的建議。

Answer 1

【答案】（1）a=0.15，b=100，∠α=126；補全條形統計圖見解析.

（2）家庭作業超過1小時的有2080(人)

（3）建議合理就行。（如適當減少作業量）

【解析】分析：（1）根據每天完成家庭作業的時間在0≤t<0.5的頻數和頻率，求出抽查的總人數b，再用每天完成家庭作業的時間在0.5≤t<1的頻數除以總人數b的值，求出a，根據各組頻率之和等于1求出C組所占百分比，再乘以360°，求出∠α即可；（2）利用樣本估計總體的思想，用該校學生總數乘以樣本中完成家庭作業時間超過1小時的學生所占百分比，計算即可；（3）根據題目信息，可提建議：適當減少作業量．

本題解析：

(1)a= 0.15 ,b= 100 , ∠α= 126° ，

組別	時間(小時)	頻數(人)	頻率
A	0≤x≤0.5	20	0.2
B	0.5<x≤1	15	a
C	1<x≤1.5	35	0.35
D	x>1.5	30	0.3
合計		b	1.0

（2）3200×0.35+3200×0.3=2080(人)

家庭作業超過1小時的有2080(人)

(3) 適當布置家庭作業，減少作業量，使一半左右的學生在1小時內完成作業.