Question

【題目】某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．

（1）設A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；

（2）B商品每件的成本是20元，根據市場調查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．

①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數關系？

②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）a=25，b=30；（2）①y=－5+350x－5000；②35元時，最大利潤為1125元．

【解析】

試題分析：根據題意列方程組即可得到結論；①由題意列出關于x，y的方程即可；②把函數關系式配方即可得到結果．

試題解析：（1）根據題意得：，解得：；

（2）①由題意得：y=（x－20）【100－5（x－30）】

∴y=﹣5+350x﹣5000，

②∵y=﹣5+350x﹣5000=﹣5+1125，∴當x=35時，y最大=1125，

∴銷售單價為35元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125元．