【題目】如圖，矩形的長為4，寬為a（a<4），剪去一個邊長最大的正方形后剩下一個矩形，同樣的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一個最大的正方形，若剪去三個正方形后，剩下的恰好是一個正方形，則最后一個正方形的邊長是________.
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【題目】如圖，已知直線AB及直線AB外一點P，按下列要求完成畫圖和解答：（1）連接PA，PB，用量角器畫出∠APB的平分線PC，交AB于點C；
（2）過點P作PD⊥AB于點D；
（3）用刻度尺取AB中點E，連接PE；
（4）根據圖形回答：點P到直線AB的距離是線段 的長度．
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【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y=kx+b和反比例函數y=
的圖象的兩個交點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣
＜0的解集．
（3）P是x軸上的一點，且滿足△APB的面積是9，寫出P點的坐標。
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在D′處，則重疊部分△AFC的面積是（ ） 
A.8
B.10
C.20
D.32
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【題目】拋物線F與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），對稱軸為直線x=1，頂點C在直線
上，與y軸相交于點D（0，3）。
（1）求拋物線F的解析式；
（2）連結CD、BD，則線段BD與CD的數量關系和位置關系分別為 ；
（3）點P為直線CD上方拋物線F上的一個動點，PQ⊥CD，垂足為Q，若∠QPD=∠DBC，求點P的坐標。
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【題目】小強同學對本校學生完成家庭作業的時間進行了隨機抽樣調查，并繪成如下不完整的三個統計圖表.
組別 | 時間 （小時） | 頻數 （人） | 頻率 |
A | 0≤x≤0.5 | 20 | 0.2 |
B | 0.5<x≤1 | a | |
C | 1<x≤1.5 | ||
D | x>1.5 | 30 | 0.3 |
合計 | b | 1.0 | |
各組頻數、頻率統計表
各組人數分布扇形統計圖
各組頻數條形統計圖
（1）a= ，b= ，∠α= ，并將條形統計圖補充完整。
（2）若該校有學生3200人，估計完成家庭作業時間超過1小時的人數。
（3）根據以上信息，請您給校長提一條合理的建議。
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【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，點A與原點O兩點之間的 距離表示為AO，則AO＝|a-0|＝|a|，類似地，點B與原點O兩點之間的距離表示 為BO，則BO＝|b|，點A與點B兩點之間的距離表示為AB＝|a-b|.請結合數軸，思考并回答以下問題：
(1)①數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是__________；
②數軸上表示m和－1的兩點之間的距離是__________；
③數軸上表示m和－1的兩點之間的距離是3，則有理數m是___________；
(2)若x表示一個有理數，并且x比－3大，x比1小，則|x-1|+|x+3|=______；
(3)求滿足|x-2|+|x+4|=6的所有整數x的和.
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