Question

【題目】如圖1， 在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，動點P從點A以1cm/s的速度沿AB向點B運動，運動到點B終止，同時動點Q從點B沿BA向點A勻速運動，運動到點A終止。設運動時間為x（s），P、Q之間的距離為y（cm），且y與x的函數圖象如圖2所示。

（1）動點Q的運動速度為 。

（2）點N所表示的實際意義是 。

（3）若△PQC的面積為18cm2，求運動的時間x

Answer 1

【答案】（1）2cm/s；（2）點P、Q運動5s時相遇；（3）當運動時間為s或s。時.

【解析】(1)由圖象可知AB長為15cm，P、Q同時出發，5s相遇，P運動速度為1cm每秒,可得Q點運動速度；（2）由圖象得P、Q相距為0，則說明點P、Q運動5s時相遇；（3）

本題解析：（1）2cm/s；

（2）點P、Q運動5s時相遇

（3）作CD⊥AB,

由函數圖象可知AB=15

又 ∠C=90°，AC=9cm， BC=12cm

∵AC·BC=AB·CD， ∴CD=7.2cm ，∵，∴

∴PQ=5 , 又∵,（0≤x≤5) 即 ，x=

∴即x=

∴當運動時間為s或s。時