Question

【題目】如圖，銳角△ABC中，BE ， CD是高，它們相交于O ， 則圖中與△BOD相似的三角形有（　　）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

Answer 1

【答案】B
【解析】①∵∠BDO=90°，∠BEA=90° ∴∠BDO=∠BEA
∴△BOD∽△BAE
②∵∠BDO=90°，∠CDA=90°
∴∠BDO=∠CDA
∴△BOD∽△CAD
③∵∠BDO=90°，∠CEO=90
∴∠BDO=∠CEO
∴△BOD∽△COE
∴有3個
故選B ．
【考點精析】掌握相似三角形的判定是解答本題的根本，需要知道相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．