Question

【題目】 為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車(chē)作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖．車(chē)架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車(chē)架檔AD的長(zhǎng)；

（2）求車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離．

(結(jié)果精確到1 cm．參考數(shù)據(jù)： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

Answer 1

【答案】（1）75cm（2）63cm

【解析】

解：（1）在Rt△ACD中，AC=45，CD=60，∴AD=，

∴車(chē)架檔AD的長(zhǎng)為75cm．

（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，

距離EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63．

∴車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離是63cm．

（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．

（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，在Rt△EFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75°，即可得到答案．