Question

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．

Answer 1

【答案】解：過點D作l1的垂線，垂足為F， ∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，
∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，
∴△ADE為等腰三角形，
∴DE=AE=20，
在Rt△DEF中，EF=DEcos60°=20× =10，
∵DF⊥AF，
∴∠DFB=90°，
∴AC∥DF，
由已知l1∥l2 ，
∴CD∥AF，
∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，
答：C、D兩點間的距離為30m．

【解析】直接利用等腰三角形的判定與性質得出DE=AE=20，進而求出EF的長，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答案．