Question

先化簡，再求值：（x+1+

4x+5

x-1

）÷

(x+2)2

x2-1

，其中x=-5．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：首先將已知分式通分，進而利用分式乘除運算法則求出即可．

解答：解：原式=（

x2-1

x-1

+

4x+5

x-1

）÷

(x+2)2

x2-1

=

(x+2)2

x-1

×

(x-1)(x+1)

(x+2)2

=x+1，
將x=-5代入原式得：
原式=x+1=-5+1=-4．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關鍵．