Question

如圖，

BC

是半徑為1的圓弧，△AOC為等邊三角形，D是

BC

上的一動(dòng)點(diǎn)，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（　　）

A． 3 4 ≤s≤ 2+ 3 4

B． 3 4 ＜s≤ 2+ 3 4

C． 3 2 ≤s≤ 1+ 3 2

D． 3 2 ＜s＜ 1+ 3 2

Answer 1

根據(jù)題意，得四邊形AODC的面積最小即是三角形AOC的面積，最大面積即是當(dāng)OD⊥OC時(shí)四邊形的面積．
作CH⊥AO于H，
∵△AOC為等邊三角形
∴CH=

3

2

∴S_△AOC=

3

4

；
當(dāng)OD⊥OC時(shí)面積最大，
∴S_△OCD=

1

2

，則最大面積是

3

4

+

1

2

=

2+ 3

4

∴四邊形AODC的面積s的取值范圍是

3

4

＜s≤

2+ 3

4

．
故選B．