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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，垂足為D、E，則
CE
AE
=______．
∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，
∴∠DAC=30°，∠C=60°，
Rt△ACD中，∠DAC=30°，則AC=2CD，
Rt△CED中，∠C=60°，即CD=2CE，
∴AC=4CE，即AE=3CE，
故
CE
AE
=
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側作等邊△ABC和等邊△BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得△BMN，試判斷△BMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊△ABC和等邊△A′B′C′的面積分別為4、9，則△ABC、△A′B′C′的邊長比為（　　）
A．4：9B．16：81C．2：3D．3：2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則∠EDC=（　　）度．
A．30B．20C．25D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的邊長為4，則其面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，
BC
是半徑為1的圓弧，△AOC為等邊三角形，D是
BC
上的一動點，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（　　）
A．
3
4
≤s≤
2+
3
4
B．
3
4
＜s≤
2+
3
4
C．
3
2
≤s≤
1+
3
2
D．
3
2
＜s＜
1+
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，則CE=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，tan∠MON=
1
2
，點A是OM上一定點，AC⊥ON于點C，AC=4cm，點B在線段OC上，且tan∠ABC=2．點P從點O出發，以每秒
5
cm的速度在射線OM上勻速運動，點Q、R在射線ON上，且PQ∥AB，PR∥AC．設點P運動了x秒．
（1）用x表示線段OP的長為______cm；用x表示線段OR的長為______cm；
（2）設運動過程中△PQR與△ABC重疊部分的面積為S，試寫出S與時間的x函數關系式；
（圖②供同學畫草圖使用）
（3）當點P運動幾秒時，△PQR與△ABC重疊部分的面積為
9
4
？

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同步練習冊答案
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