Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若a∈R，則“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C.若命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”，則￢p是真命題
D.命題“?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＞0”

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若“ ＜1”成立，則“a＞1”或“a＜0”，故“ ＜1”是“a＞1”的不充分條件， 若“a＞1”成立，則“ ＜1”成立，故“ ＜1”是“a＞1”的必要條件，
綜上所述，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件，故A正確；
若“p∧q為真命題”，則“p，q均為真命題”，則“p∨q為真命題”成立，
若“p∨q為真命題”則“p，q存在至少一個真命題”，則“p∧q為真命題”不一定成立，
綜上所述，“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件，故B錯誤；
命題p：“x∈R，sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ”為真命題，則￢p是假命題，故C錯誤；
命題“x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“x∈R，x2+2x+3≥0”，故D錯誤；
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．