Question

16．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=24°，求∠BAC的度數．

Answer 1

分析 先根據AB=AD，∠BAD=24°求出∠B的度數，再由AD=DC得出∠C=∠DAC，根據三角形內角和定理得出∠DAC的度數，進而可得出結論．

解答 解：∵AB=AD，∠BAD=24°，
∴∠B=$\frac{180°-24°}{2}$=78°．
∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC．
∵∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=180°，即78°+2∠DAC+24°=180°，解得∠DAC=39°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=24°+39°=63°．

點評 本題考查的是等腰三角形的性質，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關鍵．