Question

4．解下列分式方程：
（1）$\frac{2x-5}{x-2}$=$\frac{3}{2-x}$
（2）$\frac{12}{{x}^{2}-9}$-$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x+3}$．

Answer 1

分析 兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2x-5=-3，
解得：x=1，
經檢驗x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：12-2（x+3）=x-3，
去括號得：12-2x-6=x-3，
移項合并得：-3x=-9，
解得：x=3，
經檢驗x=3是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．