Question

【題目】若n是一個兩位正整數，且n的個位數字大于十位數字，則稱n為“兩位遞增數”（如13，35，56等）．在某次數學趣味活動中，每位參加者需從由數字1，2，3，4，5，6構成的所有的“兩位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次．
（1）寫出所有個位數字是5的“兩位遞增數”；
（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數”的個位數字與十位數字之積能被10整除的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意所有個位數字是5的“兩位遞增數”是15、25、35、45這4個.
（2）解：畫樹狀圖為：

共有15種等可能的結果數，其中個位數字與十位數字之積能被10整除的結果數為3，

所以個位數字與十位數字之積能被10整除的概率= =

【解析】（1）根據“兩位遞增數”定義可得；（2）畫樹狀圖列出所有“兩位遞增數”，找到個位數字與十位數字之積能被10整除的結果數，根據概率公式求解可得．
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．