【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數y=x﹣1圖象上的概率．
【答案】
（1）
解：列表得：
y x | ﹣1 | ﹣2 | ﹣3 | ﹣4 |
﹣1 | （﹣1，﹣1） | （﹣1，﹣2） | （﹣1，﹣3） | （﹣1，﹣4） |
﹣2 | （﹣2，﹣1） | （﹣2，﹣2） | （﹣2，﹣3） | （﹣2，﹣4） |
﹣3 | （﹣3，﹣1） | （﹣3，﹣2） | （﹣3，﹣3） | （﹣3，﹣4） |
﹣4 | （﹣4，﹣1） | （﹣4，﹣2） | （﹣4，﹣3） | （﹣4，﹣4） |
則共有16種等可能的結果
（2）
解：∵小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數y=x﹣1的圖象上的有：（﹣1，﹣2），（﹣2，﹣3），（﹣3，﹣4），
∴小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數y=x﹣1的圖象上的概率為： 
【解析】（1）首先根據題意畫出表格，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）由（1）中的樹狀圖，即可求得小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數y=x﹣1的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）【探索發(fā)現】如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個以∠B為內角且面積最大的矩形，經過多次操作發(fā)現，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．
（2）【拓展應用】如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ． （用含a，h的代數式表示）
（3）【靈活應用】如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內角），求該矩形的面積．
（4）【實際應用】如圖④，現有一塊四邊形的木板余料ABCD，經測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= 
，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點P從點B出發(fā)，以 
cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個代數式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中，其值為正的式子的個數是（ ） 
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，雙曲線y= 
（x＞0）與直線EF交于點A，點B，且AE=AB=BF，連結AO，BO，它們分別與雙曲線y= 
（x＞0）交于點C，點D，則：
（1）①AB與CD的位置關系是；
②四邊形ABDC的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=1，c=﹣1求該拋物線與x軸的交點坐標；
（2）若a= 
，c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在實數x，使得相應的y的值為1，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF= 
BC，連接CD和EF． 
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形ABCD中，點E、F分別為AB、AD的中點，連接CE、CF． 
（1）求證：CE=CF；
（2）如圖2，若H為AB上一點，連接CH，使∠CHB=2∠ECB，求證：CH=AH+AB． 
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