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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°,則∠B等于______.
根據△ABC中∠A為銳角與鈍角,分為兩種情況:
①當∠A為銳角時,
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°,
∴∠A=40°,
∴∠B=
180°-∠A
2
=
180°-40°
2
=70°;

②當∠A為鈍角時,
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°,
∴∠1=40°,
∴∠BAC=140°,
∴∠B=∠C=
180°-140°
2
=20°.

故答案為:70°或20°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交AC于點D,垂足為E,若∠A=30°,CD=2.
(1)求∠BDC的度數;
(2)求BD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知AD是△ABC的角平分線,CE⊥AD,垂足O,CE交AB于E,則下列命題:①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO,④∠B=∠ECB.其中正確的是(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,有一底角為35°的等腰△ABC,兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E,則∠DAE的度數是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出以下兩個定理:
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;
②到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.
應用上述定理進行如下推理,如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.
∵點A在直線l上,
∴AM=AN(  )
∵BM=BN,
∴點B在直線l上(  )
∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.
這是因為如果點C在直線l上,那么CM=CN(  )
這與條件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括號內應注明的理由依次是(  )
A.②①①B.②①②C.①②②D.①②①

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,CA=CB,點D為AC中點,DE⊥AC,DE交BC于點E,△ABE的周長為10cm,AC-AB=2cm.求AB與BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,D是線段AB,BC的垂直平分線的交點,若∠ABC=50°,則∠ADC的大小是(  )
A.100°B.115°C.130°D.150°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,AC=8,DE垂直平分BC,則BE=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

到三角形三個頂點距離都相等的點是三角形(  )的交點.
A.三邊中垂線B.三條中線
C.三條高D.三條內角平分線

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同步練習冊答案
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